2019伊朗数竞几何？
我可能不是最有资格回答这个题目的人，但我想谈谈我的看法。 本人于2018年参加了在德黑兰举行的第60届国际数学奥林匹克竞赛（IMO），并获得金牌，随后进入国家集训队，备战2019年的IPho。 在刚刚结束的本届IPho上，中国队以绝对优势取得团体第一的成绩。作为曾经在近两年的国际奥赛中，两次代表国家出赛的参赛选手之一，对于这两届比赛，有一些体会想跟大家分享一下。
首先，一定要重视基础知识的掌握！虽然题型千变万化，但是大部分题目的基础思想都是源于基础知识的拓展和延伸。因此只要把基础知识打牢了，很多难题就会迎刃而解。 其次，要多进行思路的训练。多想想这几种题型有哪些相似的思路可以运用，把各种方法都尝试做一做，熟能生巧，往往能帮你走出困境。 最后，也是最重要的，就是要始终保持一颗平常心。无论是考试还是练习，都要把每一次机会都看作是尝试新东西的机会，不去刻意追求结果，也许你会收获更多。 祝各位学弟学妹们以后也能有机会参加这样的顶级赛事，与高手过招，感受思维碰撞的火花！也祝大家能在今后的学习中，保持住对数学的热情。
由于PQ是直角三角形ABC的斜边上的高，所以∠APQ=∠B，由于P在BC的垂直平分线上，所以BP=PC.故∠BPC=2B，而∠BPC=∠APQ+∠ACP，从而2∠B=∠PAC+∠B，∴∠PAC=∠B，即PA=PC=PB。即P为△ABC的旁心，由四点共圆的性质易知，M，B，H，D共圆，同理N，A，G.C共圆。所以，∠NMD=360°-∠BMD-∠CND=∠ABH+∠GAC.易知∠DPH=∠PAC，故由PA=PB，知∠BAH=∠PAC=∠DPH.（1）
∠DPC=180°-∠BPC=180°-2B=180°-（∠A+∠B）=90°-∠A/2.（2）在四边形DGCH中，∠GDC=∠GAC+∠DPC，因此，只要证明∠ABH=∠AHC=90°-∠B即可。（3）
（1）（2）（3）三式相加，得∠ABH+∠GAC+∠DPH=90°+∠B-∠A/2，即∠NMD=90°+∠B-∠A/2=90°+（90°-∠GAC-AHC）/2即∠MDN=90°。故M，N，D，F四点共圆。证毕！
