资产组合风险怎么算?

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假设投资组合中包括 5 种证券,其相关系数为:-0.2,它们的预期收益分别是:7%,9%,10%,11%,12%(百分化),标准差分别是:3%,4%,5%,6%,7%。

若投资于这5种证券各30%的金额,可以计算资产组合的标准差,为4.06%。(计算过程:6*30%=1.8,5*30%=1.5,4*30%=1.2,3*30%=0.9,2*30%=0.6,0.2*30%*30%*1.8=0.0576,4.06%=1.8+1.5+1.2+0.9+0.6+0.0576)

或者可以计算组合的方差,为5.19%。(计算过程:6^2*30%*30%=1.8%,5^2*30%*30%=1.5%,4^2*30%*30%=1.2%,3^2*30%*30%=0.9%,2^2*30%*30%=0.6%,0.2*30%*30%=0.0576%,5.19%=1.8%+1.5%+1.2%+0.9%+0.6%+0.0576%)

通过上面的例子说明投资组合风险可以降低,可以小于组合各资产风险加总的。但是投资组合的风险也不能无限制地降低,因为当投资组合中资产个数增加到足够多时,会使组合中个别资产的权重变得非常低,组合与个别资产的风险水平几乎相同,无法再继续分散风险了。

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