如何计算超级大乐透?
首先声明,以下算法仅仅是利用概率学原理得到的一个数学模型,并不能确保百分百命中! 为了简化问题,我们只考虑下面这种情况:第一注号码为前区选择5个号码(以下简称“前区”)、第二注号码为后区选择2个号码(以下简称“后区”);共有100次买球机会。每次买6元,共600元。 我们先把这100次投注看做一个整体,总奖金为738万,平均下来每次投注中得7380元;而每一注号码中得7380/100=73.8元;也就是说,每投一元,就中得73.8元人民币。 接下来,我们把这100注号码分开看待,每一注都按以上的规则进行计算。由于前区和后区的号码是独立的,我们分别对它们进行累加计算即可。
以第一注为例,前区中得4+1,即中4个号码,1个后区号码。首先判断这是不是一次中奖的机会:根据双色球游戏规则,任意一组三个号码的中奖情况,有且只有六次,分别是三红一蓝、四红一蓝、三红二蓝、四红二蓝、五红一蓝、五红二蓝,而这六种情况出现的几率都是1/17721088(C(6,3)×C(4,2)+ C(5,3)×C(4,1)+ C(6,4)×C(3,2))。所以出现这种情形的概率为729.5/17721088≈0.000405(你可以自己算一下,注意我这里把前面所有注号的结果加在一起再除以100)。而0.000405×6=0.00243,这个值比73.8小多了,说明这次投钱没有收获。
同理可计算出其他99注的情况,发现其中有11注出现了连续两次的“4+1”或“5+0”,这两注的金额合计11×73.8=811.8元。在这11注当中,除第811.8元这一注以外,其余10注都是每注只中得4个号码和1个后区号码,属于彩票游戏规定的“无奖”类型。因此可以认为,这100次投硬币的事件中,有11次失败,99次成功,成功率约为99%。 既然失败了11次,损失了811.8元钱,那么这100次事件的总收益应为-811.8元。然而,实际上我们并没有投入这么多钱,因为如果我们每次都按规定投6元,则一共只能投入600元,而到目前为止总共才损失了811.8元,这表明还有111.8元盈余。这是因为在有些情况下(比如出现“4+2”或者更多连对的组合时),我们对同一注号码进行了多次投注,这些投注的金额加起来大于6元。如果我们每次均只投6元,而在出现连续落号的情况时增加投注额,则总的投注金额会增加一些,不过增加的数额要比111.8元少很多。 通过以上计算可以看到,这种方法需要投入的资金并不多,而总体获胜的几率也相当可观——超过99%。更重要的是,这种方法不需要任何额外的计算,只需按照规则重复性地做即可。